Không Thể Tiếp Tục Được Nữa

Bài viết này mở đầu cho sự việc chúng ta đang sống trong một thế kỷ đáng chú ý, không chỉ là một kỷ nguyên đáng chú ý. Các bài viết trước trong loạt bài nói về tương lai kỳ lạ có thể đang chờ đợi chúng ta sau cùng (có thể 100 năm, hoặc 100.000 năm).

 Tóm tắt bài viết này:

• Chúng ta đã quen với việc kinh tế thế giới tăng trưởng vài phần trăm mỗi năm. Điều này từng diễn ra trong nhiều thế hệ.
• Tuy nhiên, đây là một tình huống rất bất thường. Nhìn rộng ra toàn bộ lịch sử, chúng ta thấy rằng tăng trưởng đã và đang tăng tốc; nó ở gần điểm cao nhất trong lịch sử; và nhanh hơn mức có thể duy trì lâu hơn nữa (không đủ nguyên tử trong thiên hà để duy trì tốc độ tăng trưởng này dù chỉ thêm 10.000 năm).
• Thế giới không thể cứ tiếp tục tăng trưởng với tốc độ này vô thời hạn. Chúng ta nên chuẩn bị cho những khả năng khác: đình trệ (tăng trưởng chậm lại hoặc ngừng tăng trưởng), bùng nổ (tăng trưởng tăng tốc hơn nữa, trước khi đạt đến giới hạn của nó) và sụp đổ (một thảm họa nào đó làm suy sụp nền kinh tế).

Chúng ta đang sống ở thời đại bất thường và không ổn định. Chúng ta không nên ngạc nhiên nếu như có điều gì đó kỳ lạ xảy ra, như bùng nổ trong tiến bộ kinh tế và khoa học, dẫn đến sự trưởng thành về công nghệ. Trên thực tế, việc bùng nổ như vậy có thể được coi là đúng xu hướng.

Trong ký ức của bất cứ mỗi người chúng ta, nền kinh tế thế giới tăng trưởng ¹ trung bình vài phần trăm mỗi năm. Có một số năm tăng trưởng nhiều hơn hoặc ít hơn các năm khác, nhưng nhìn chung tăng trưởng khá ổn định ². Tôi sẽ gọi đây là thế giới “Kinh doanh như thường lệ” (Business As Usual).

Trong thế giới “Kinh doanh như thường lệ”, thế giới liên tục thay đổi đến mức đáng bận tâm nhưng không quá lớn hoặc đến mức không thể theo kịp. Các cơ hội và thách thức mới chảy thành dòng liên tục, nhưng nếu bạn muốn dành thêm vài năm để thích nghi trong khi lại chủ yếu làm mọi việc theo cách mình đã làm trước đây, thì bạn thường thích nghi được (một cách cá nhân). Về mặt cuộc sống thường ngày, năm 2019 khá giống với 2018, khác biệt đáng kể nhưng không quá lớn so với 2010, và khác biệt rất lớn nhưng không điên rồ so với năm 1980 ⁴.

Nếu điều này nghe có vẻ đúng với bạn, và bạn đã quen với nó, rồi bạn cũng hình dung tương lai sẽ như thế này, thì bạn đang sống trong tâm thế “Kinh doanh như thường lệ”. Khi bạn nghĩ về quá khứ và tương lai, có thể bạn sẽ nghĩ về một điều gì đó giống như thế này:

Hình 1: Kinh doanh như thường lệ

Tôi sống trong một tâm thế khác, một tâm thế với quá khứ hỗn loạn hơn và tương lai bất định hơn. Tôi sẽ gọi đó là tâm thế Không thể tiếp tục được nữa. Đây là phiên bản biểu đồ của tôi:

Hình 2: Không thể tiếp tục được nữa

Biểu đồ nào mới đúng? Chà, các biểu đồ sử dụng cùng một dữ liệu lịch sử – chỉ là biểu đồ “Kinh doanh như thường lệ” bắt đầu từ năm 1950, trong khi “Không thể tiếp tục được nữa” bắt đầu từ tận năm 5000 TCN. “Không thể tiếp tục được nữa” là toàn bộ câu chuyện; “Kinh doanh như thường lệ” chỉ là một lát cắt nhỏ của nó.

Tất cả chúng ta đều đã quen với việc tăng trưởng vài phần trăm mỗi năm. Nhưng trong bối cảnh lịch sử đầy đủ, tăng trưởng vài phần trăm mỗi năm là điều điên rồ. (Đó là đoạn đường màu xanh lam gần như thẳng đứng.)

Sự tăng trưởng này đã diễn ra lâu hơn bất kỳ ai trong chúng ta có thể nhớ, nhưng điều đó không quá lâu so với tổng thể – chỉ vài trăm năm, trong số hàng nghìn năm văn minh nhân loại. Đó là một sự tăng tốc lớn, và nó không thể tiếp diễn lâu hơn nữa. (Tôi sẽ làm rõ hơn về “nó không thể tiếp diễn lâu hơn nữa” ở phần dưới.)

Biểu đồ đầu tiên gợi ý cho sự đều đặn và khả năng dự đoán. Biểu đồ thứ hai gợi ý sự biến động và những tương lai có thể rất khác biệt.

Sự đình trệ có thể xảy ra trong tương lai: chúng ta sẽ đạt đến “kích thước tối đa” của nền kinh tế và về cơ bản, tăng trưởng sẽ dừng lại. Tất cả chúng ta sẽ quan tâm đến việc phân chia các nguồn lực hiện có, và những ngày của một chiếc bánh đang lớn dần và một nền kinh tế năng động sẽ chấm dứt mãi mãi.

Một khả năng khác là bùng nổ: tăng trưởng sẽ tăng tốc hơn nữa, đến mức nền kinh tế thế giới tăng gấp đôi mỗi năm, hoặc mỗi tuần, hoặc mỗi giờ. Một công nghệ giống-như-Máy-sao-chép (ví dụ như người kỹ thuật số, hoặc AI tiên tiến, điều tôi sẽ thảo luận ở các bài viết tương lai) sẽ thúc đẩy tăng trưởng như thế này. Nếu điều này xảy ra, mọi thứ sẽ thay đổi nhanh hơn nhiều so với khả năng xử lý của con người.

Khả năng khác nữa là sụp đổ: thảm họa toàn cầu sẽ khiến nền văn minh quỳ gối, hoặc xóa sổ hoàn toàn nhân loại, và rồi chúng ta sẽ không bao giờ đạt được mức tăng trưởng như ngày nay nữa.

Hoặc điều gì đó khác nữa sẽ xảy ra.
‍

Tại sao điều này không thể tiếp diễn?

Lấy bài phân tích từ Vượt qua định kiến làm điểm khởi đầu tốt cho mình, tôi trình bày văn bản của bản thân dưới đây:

• Giả sử nền kinh tế thế giới hiện đang lớn hơn 2% mỗi năm ⁵. Điều này ngụ ý rằng nền kinh tế sẽ tăng gấp đôi quy mô khoảng 35 năm một lần ⁶.
• Nếu điều này tiếp diễn, thì 8200 năm nữa, nền kinh tế sẽ lớn khoảng 3*10⁷⁰ lần quy mô hiện tại của nó.
• Số nguyên tử trong thiên hà của chúng ta có lẽ ít hơn 10⁷⁰,⁷ chúng ta sẽ không thể di chuyển vượt ra ngoài thiên hà trong vòng 8200 năm ⁸.
• Vì vậy, nếu nền kinh tế lớn gấp 3*10⁷⁰ lần so với ngày nay, và chỉ có thể sử dụng 10⁷⁰ (hoặc ít hơn) nguyên tử, chúng ta sẽ cần phải duy trì đa nền kinh tế lớn bằng toàn bộ nền kinh tế thế giới ngày nay trên mỗi nguyên tử.

 8200 năm nghe có vẻ dài, nhưng nó ít hơn nhiều so với thời gian con người đã tồn tại. Thực tế, nó còn ít hơn thời gian nền văn minh của loài người (dựa trên nông nghiệp) tồn tại.

Bạn có thể hình dung được rằng chúng ta phát triển công nghệ để hỗ trợ nhiều nền văn minh tương đương với toàn bộ nền văn minh hiện tại, trên mỗi nguyên tử có sẵn không? Chắc chắn rồi – nhưng điều này sẽ đòi hỏi một mức độ chuyển đổi triệt để trong cả cuộc sống và xã hội của chúng ta, vượt xa những thay đổi mà chúng ta đã chứng kiến trong suốt lịch sử loài người cho đến hiện nay. Và tôi không hoàn toàn đánh cược rằng mọi thứ sẽ diễn ra theo cách này trong vài nghìn năm tới.

Dường như nhiều khả năng chúng ta sẽ "cạn kiệt" những hiểu biết khoa học mới, đổi mới công nghệ và tài nguyên, và chế độ "giàu lên vài phần trăm mỗi năm" sẽ chấm dứt. Rốt cuộc, chế độ này mới chỉ tồn tại vài trăm năm.

(Bài viết này phân tích tương tự với vấn đề năng lượng, thay vì kinh tế. Bài viết dự đoán rằng các giới hạn sẽ đến sớm hơn nữa. Giả định mức tăng trưởng tiêu thụ năng lượng hàng năm là 2,3% (ít hơn tỷ lệ lịch sử của Hoa Kỳ từ những năm 1600), thì điều này được ước tính sẽ tiêu thụ lượng năng lượng bằng tổng lượng năng lượng tạo ra bởi tất cả các ngôi sao trong thiên hà của chúng ta trong vòng 2500 năm.⁹)

‍

Bùng nổ và sụp đổ

Do đó, tương lai trì trệ có thể xảy ra: tăng trưởng dần dần chậm lại theo thời gian, cuối cùng, chúng ta sẽ rơi vào một nền kinh tế không tăng trưởng. Nhưng tôi không nghĩ đó là tương lai có khả năng xảy ra nhất.

Biểu đồ trên không cho thấy tăng trưởng chậm lại, mà cho thấy nó đang tăng tốc đáng kể. Chúng ta mong đợi điều gì nếu chỉ đơn giản là dự phóng những điều tăng tốc tương tự về phía trước?

Mô hình hóa Quỹ đạo Con người (của David Roodman thuộc Hoạt động từ thiện mở) cố gắng trả lời chính xác câu hỏi này, bằng cách "khớp đường cong" với mô hình tăng trưởng kinh tế trong quá khứ.¹⁰ Điều ngoại suy của nó ngụ ý sự tăng trưởng vô hạn trong thế kỷ này. Tăng trưởng vô hạn là vấn đề trừu tượng toán học, nhưng bạn có thể hiểu nó nghĩa là: "Chúng ta sẽ thấy tốc độ tăng trưởng nhanh nhất có thể trước khi chạm đến giới hạn."

Trong Máy sao chép, tôi tóm tắt một cuộc thảo luận rộng hơn về khả năng này. Kết quả là bùng nổ tăng trưởng có thể xảy ra, nếu chúng ta có công nghệ để "sao chép" tâm trí con người – hoặc thứ gì đó khác phục vụ cùng mục đích hiệu quả, chẳng hạn như người kỹ thuật số hoặc AI đủ tiên tiến.

Trong một cuộc bùng nổ tăng trưởng, tốc độ tăng trưởng hàng năm có thể đạt 100% (nền kinh tế thế giới tăng gấp đôi quy mô mỗi năm), điều này có thể kéo dài cho đến tối đa khoảng 250 năm, trước khi chúng ta chạm đến các loại giới hạn đã thảo luận ở trên.¹¹ Hoặc chúng ta có thể thấy tốc độ tăng trưởng còn nhanh hơn – chúng ta có thể thấy nền kinh tế thế giới tăng gấp đôi quy mô mỗi tháng (điều chúng ta có thể duy trì tối đa 20 năm trước khi chạm đến giới hạn ¹²), hoặc nhanh hơn nữa.

Đó sẽ là một hành trình hoang dại: tăng trưởng nhanh đến chóng mặt, có lẽ do các AI tạo ra sản lượng vượt quá khả năng theo dõi của con người thúc đẩy, làm nhanh chóng tiếp cận giới hạn của những gì có thể, rồi tại thời điểm đó, tăng trưởng sẽ phải chậm lại.

Ngoài sự trì trệ hoặc tăng trưởng bùng nổ, ta còn có một khả năng thứ ba: sụp đổ. Thảm họa toàn cầu có thể đẩy nền văn minh xuống tới trạng thái mà nó sẽ không bao giờ lấy lại được mức tăng trưởng như ngày nay. Loài người tuyệt chủng sẽ là phiên bản cực đoan của việc sụp đổ như vậy. Tương lai này không được gợi ý qua biểu đồ, nhưng chúng ta biết nó có thể xảy ra.

Như bài viết Vực thẳm của Toby Ord lập luận, tiểu hành tinh và các rủi ro "tự nhiên" khác dường như không có khả năng gây ra điều này, nhưng có vài rủi ro có vẻ nghiêm trọng và rất khó định lượng, như: biến đổi khí hậu, chiến tranh hạt nhân (đặc biệt là mùa đông hạt nhân), đại dịch (đặc biệt nếu như các tiến bộ trong sinh học dẫn đến vũ khí sinh học nguy hiểm), và rủi ro từ AI tiên tiến.

Với ba khả năng này trong tâm trí (trì trệ, bùng nổ và sụp đổ):

•  Chúng ta đang sống trong một trong hai thế kỷ tăng trưởng nhanh nhất trong toàn bộ lịch sử từ trước đến nay. (Thế kỷ 20 và 21).
•  Thế kỷ này gần như ít nhất sẽ là một trong khoảng 80 thế kỷ tăng trưởng nhanh nhất mọi thời đại.¹³
• Nếu công nghệ phù hợp xuất hiện và thúc đẩy tăng trưởng bùng nổ, đây có thể là #1 thế kỷ tăng trưởng nhanh nhất mọi thời đại – với tốc độ nhanh hơn rất nhiều.
• Nếu mọi việc diễn ra đủ tồi tệ, đây có thể là thế kỷ cuối cùng của chúng ta.

Vì vậy, đây gần như là một thế kỷ khá đáng chú ý, với các khả năng trở thành thế kỷ đáng chú ý nhất. Tất cả điều này đều dựa trên những quan sát khá cơ bản, không phải lý luận chi tiết về AI (mà tôi sẽ đề cập trong các bài viết sau).

‍

Tiến bộ khoa học và công nghệ

Lập một biểu đồ đơn giản về tốc độ tiến bộ của khoa học và công nghệ là một việc khó, giống như cách chúng ta lập biểu đồ tăng trưởng kinh tế. Nhưng tôi nghĩ rằng nếu chúng ta làm được, thì nó sẽ là một bức tranh tương tự như biểu đồ tăng trưởng kinh tế.

Một cuốn sách thú vị muốn tôi giới thiệu là Biên niên sử Khoa học và Khám phá của Asimov. Nó điểm qua những phát minh và khám phá quan trọng nhất trong lịch sử loài người, theo thứ tự thời gian. Những mục đầu tiên bao gồm "công cụ đá", "lửa", "tôn giáo" và "nghệ thuật"; những trang cuối cùng thì gồm "Sao chổi Halley" và "siêu dẫn ấm".

Một sự thật thú vị về cuốn sách này là 553 trong số 654 trang của nó diễn ra sau năm 1500 – mặc dù nó bắt đầu từ năm 4 triệu trước Công nguyên. Tôi dự đoán các cuốn sách khác cùng thể loại này cũng sẽ cho thấy mô hình tương tự,¹⁴ và tôi tin rằng, trên thực tế, đã có nhiều tiến bộ khoa học và công nghệ hơn trong khoảng 500 năm qua so với vài triệu năm trước đó.¹⁵

Hình 3: Trong bài viết trước, tôi đã chỉ ra rằng những sự kiện quan trọng nhất trong lịch sử dường như tập trung xung quanh thời điểm chúng ta đang sống, minh họa qua dòng thời gian này. Đó là khi nhìn vào các khung thời gian hàng tỷ năm. Nhưng nếu như phóng to đến hàng nghìn năm, chúng ta thấy điều gì đó tương tự: những tiến bộ khoa học và công nghệ lớn nhất tập trung rất gần với thời điểm hiện tại. Để minh họa điều này, dưới đây là dòng thời gian tập trung về giao thông và năng lượng (Tôi nghĩ có thể chọn bất kỳ một danh mục nào và tôi cũng sẽ được một bức tranh tương tự).

Vì vậy, giống như tăng trưởng kinh tế, tốc độ tiến bộ khoa học và công nghệ cực kỳ nhanh so với hầu hết lịch sử. Và giống như tăng trưởng kinh tế, mức độ công nghệ tiên tiến sẽ có những giới hạn ở một thời điểm nào đó. Và cũng giống như tăng trưởng kinh tế, từ đây tiến bộ khoa học và công nghệ có thể:

• Đình trệ, như một số người lo ngại nó đang xảy ra.
• Bùng nổ, nếu một số công nghệ tăng trưởng làm tăng đáng kể số lượng "trí tuệ" (con người, hoặc người kỹ thuật số, hoặc AI tiên tiến) giúp thúc đẩy cho sự phát triển của khoa học và công nghệ.¹⁶
• Sụp đổ do một thảm họa toàn cầu nào đó.

Những khả năng bị bỏ qua

Tôi nghĩ nên có một số người trên thế giới sống trong trạng thái "Kinh doanh như thường lệ", suy nghĩ về cách làm cho thế giới tốt đẹp hơn nếu về cơ bản, chúng ta giả định về tốc độ tăng trưởng kinh tế ổn định, đều đặn trong tương lai gần.

Và một số người nên sống trong trạng thái "Không thể tiếp tục” này, suy nghĩ về những hệ quả của sự đình trệ, bùng nổ hoặc sụp đổ - và liệu hành động của chúng ta có thể thay đổi điều nào trong số sẽ xảy ra đó hay không.

Nhưng ngày nay, dường như mọi thứ đang mất cân bằng nghiêm trọng, khi hầu hết các tin tức và phân tích đều nằm trong trạng thái "Kinh doanh như thường lệ".

Một phép ẩn dụ cho trạng thái của tôi là cảm giác như thể thế giới là một nhóm người ngồi trên chiếc máy bay đang lao nhanh trên đường băng:

 Chúng ta đang đi nhanh hơn nhiều so với bình thường, và không có đủ đường băng để làm điều này lâu hơn nữa... chúng ta đang tăng tốc.

 Mỗi khi tôi đọc bình luận về những gì đang diễn ra trên thế giới, khi mọi người thảo luận về cách thắt dây an toàn thoải mái nhất có thể vì việc thắt dây là một phần của cuộc sống, hoặc nói rằng những khoảnh khắc đẹp nhất trong cuộc đời là ngồi cùng gia đình và ngắm nhìn những vạch trắng lướt qua, hoặc tranh cãi về lỗi của ai khi có tiếng ồn xung quanh khiến khó nghe thấy tiếng nhau.

Nếu tôi ở trong tình huống này và không biết điều gì sẽ xảy ra tiếp theo (cất cánh), tôi có thể không đoán đúng, nhưng tôi hy vọng ít nhất mình sẽ nghĩ rằng: "Tình huống này có vẻ hơi điên rồ, bất thường và tạm thời. Chúng ta hoặc sẽ tăng tốc hơn nữa, hoặc dừng lại, hoặc điều gì đó kỳ lạ khác sẽ xảy ra."

 Cảm ơn María Gutiérrez Rojas đã bổ sung đồ thị cho bài viết này, và Ludwig Schubert vì đồ thị dòng thời gian của bài viết này được dựa trên từ đồ thị dòng thời gian trước đó.

*Chú thích:

1. Nếu bạn không biết điều đó có nghĩa là gì, hãy thử bài giải thích ngắn gọn về tăng trưởng kinh tế của tôi. ↩
2. Tăng trưởng thực tế toàn cầu nhìn chung dao động nhẹ từ hơi âm đến khoảng 7% mỗi năm. ↩
3. (Chú thích đã xóa) ↩
4. Tôi bỏ qua năm 2020 ở đây vì nó khác thường so với những năm trước, do đại dịch toàn cầu và những thứ khác. ↩
5. Điều này đề cập đến tăng trưởng GDP thực (đã điều chỉnh lạm phát). 2% là thấp hơn con số tăng trưởng thế giới hiện tại, và việc sử dụng con số tăng trưởng thế giới sẽ làm cho luận điểm của tôi mạnh mẽ hơn. Nhưng tôi nghĩ rằng 2% là phỏng đoán hợp lý cho "tăng trưởng biên giới" - tăng trưởng xảy ra ở các nền kinh tế đã-phát-triển-nhất, trái ngược với tổng tăng trưởng thế giới, bao gồm "tăng trưởng bắt kịp" (các quốc gia nghèo trước đây đang phát triển nhanh chóng, chẳng hạn như Trung Quốc ngày nay).

Để kiểm tra phỏng đoán 2% của mình, tôi tải dữ liệu của Hoa Kỳ này và xem xét tốc độ tăng trưởng hàng năm từ năm 2000-2020, 2010-2020 và 2015-2020 (tất cả đều sử dụng tháng 7 vì tháng 7 là điểm cuối cùng của năm 2020). Các con số này lần lượt là 2.5%, 2.2% và 2.05%. ↩

6. Tăng trưởng 2% trong 35 năm là (1 + 2%)^35 = tăng trưởng gấp 2 lần. ↩
7. Ước tính cao nhất của Wikipedia về khối lượng Dải Ngân Hà là 4.5*10^12 khối lượng mặt trời, mỗi khối lượng khoảng 2*10^30 kg, mỗi khối lượng được ước tính tương đương khoảng 1.67*10^-27 nguyên tử hydro. (4.5*10^12 * 2*10^30)/(1.67*10^-27) =~ 5.4*10^69. ↩
8. Wikipedia: "Vào tháng 3 năm 2019, các nhà thiên văn học đã báo cáo rằng khối lượng của Dải Ngân Hà là 1.5 nghìn tỷ khối lượng mặt trời trong bán kính khoảng 129.000 năm ánh sáng". Tôi giả định rằng chúng ta không thể di chuyển hơn 129.000 năm ánh sáng trong 8200 năm tới, vì điều này yêu cầu di chuyển nhanh hơn ánh sáng rất nhiều. ↩
9. Phép tính này không được trình bày rõ ràng trong bài viết. Những dòng chính là "Bất kể công nghệ nào, tốc độ tăng trưởng năng lượng bền vững 2,3% đòi hỏi chúng ta sản xuất lượng năng lượng bằng toàn bộ Mặt Trời trong vòng 1400 năm" và "Dải Ngân Hà chứa khoảng 100 tỷ ngôi sao. Rất nhiều năng lượng đang phun ra không gian, sẵn sàng để khai thác. Hãy nhớ rằng mỗi yếu tố mười sẽ đưa chúng ta đi thêm 100 năm. Một trăm tỷ là mười một yếu tố mười, vậy là thêm 1100 năm nữa." 1400 + 1100 = 2500, con số tôi trích dẫn. Điều này dựa trên giả định rằng số sao trung bình trong thiên hà của chúng ta cung cấp lượng năng lượng tương đương với Mặt Trời; tôi không biết liệu điều đó có đúng không. ↩
10. Có một cuộc tranh luận mở về việc liệu Mô hình hóa Quỹ đạo Con người có đang khớp đúng loại hình dạng với dữ liệu lịch sử trong quá khứ hay không. Tôi thảo luận về cách để cuộc tranh luận thay đổi các kết luận của tôi ở đây.) ↩
11. 250 lần nhân đôi sẽ là hệ số tăng trưởng khoảng 1.8*10^75, hơn 10.000 lần số nguyên tử trong thiên hà của chúng ta. ↩
12. 20 năm sẽ là 240 tháng, vì vậy nếu mỗi tháng chứng kiến sự nhân đôi trong nền kinh tế thế giới, thì đó sẽ là hệ số tăng trưởng khoảng 1.8*10^72, hơn 100 lần số nguyên tử trong thiên hà của chúng ta. ↩
13. Đó là vì nhận định tốc độ tăng trưởng hiện tại không thể kéo dài quá 8200 năm nữa (khoảng 82 thế kỷ) ở trên. Vì vậy, cách duy nhất để chúng ta có hơn 82 thế kỷ với tốc độ tăng trưởng bằng hiện tại là nếu chúng ta cũng có nhiều thế kỷ tăng trưởng âm, giống như đường chấm chấm zig-zag trong biểu đồ "Không thể tục được nữa". ↩
14. Tập dữ liệu này gán ý nghĩa cho các nhân vật lịch sử dựa trên mức độ họ được đề cập trong các tài liệu tham khảo. Số lượng mục "Khoa học" sau năm 1500 trong đó nhiều hơn gấp 10 lần so với trước đó; tập dữ liệu bắt đầu từ năm 800 TCN. Tôi không tán thành với cuốn sách lấy ra tập dữ liệu này, vì tôi nghĩ từ dữ liệu, nó rút ra nhiều kết luận không căn cứ; ở đây tôi chỉ đơn thuần ủng hộ lập luận của mình rằng hầu hết các tài liệu tham khảo đều đề cập đến các năm sau 1500 một cách không cân xứng. ↩
15. Công bằng mà nói, các tài liệu tham khảo như thế này có thể thiên vị theo quá khứ gần đây. Nhưng tôi nghĩ, về điểm này thì ấn tượng tổng thể các tài liệu mang lại vẫn chính xác. Sẽ vượt quá phạm vi của bài viết nếu như bạn thực sự ủng hộ lập luận này, nhưng bằng chứng tôi muốn chỉ ra là (a) đối với các tác phẩm tôi đang tham khảo, nếu bạn tự đọc hoặc đọc lướt qua thì cũng có thể có ấn tượng tương tự; (b) thực tế tăng trưởng kinh tế đã cho thấy mô hình tương tự (mặc dù bùng nổ bắt đầu gần đây hơn; tôi nghĩ điều này có ý nghĩa trực quan rằng tăng trưởng kinh tế sẽ theo sau, trễ hơn một độ so với tiến bộ khoa học). ↩
16. Các bài báo trích dẫn trong Máy sao chép về điểm này đặc biệt mô hình hóa sự bùng nổ đổi mới như một phần của động lực thúc đẩy tăng trưởng kinh tế bùng nổ. ↩