Bảo tồn bằng chứng dự kiến

Friedrich Spee von Langenfeld, một linh mục nghe xưng tội của những phù thủy bị kết án, đã viết vào năm 1631 cuốn Cautio Criminalis (“thận trọng trong các vụ án hình sự”), trong đó ông mô tả một cách gay gắt sơ đồ quyết định kết án những phù thủy bị cáo buộc: Nếu phù thủy đã sống một cuộc đời xấu xa và bất chính, cô ta có tội; nếu cô ta sống một cuộc đời tốt đẹp và chính trực, điều này cũng là bằng chứng, vì phù thủy thường giả vờ vô tội và cố gắng tỏ ra đặc biệt đạo đức. Sau khi người phụ nữ bị giam giữ: nếu cô ta sợ hãi, điều đó chứng minh tội lỗi của cô ta; nếu cô ta không sợ hãi, điều đó cũng chứng minh tội lỗi của cô ta, vì phù thủy thường giả vờ vô tội và tỏ ra can đảm. Hoặc khi nghe tin bị tố cáo phù thủy, cô ta có thể trốn chạy hoặc ở lại; nếu cô ta trốn chạy, điều đó chứng minh tội lỗi của cô ta; nếu cô ta ở lại, quỷ dữ đã giữ cô ta lại để cô ta không thể trốn thoát.

Spee đóng vai trò là người xưng tội cho nhiều phù thủy; do đó, ông có thể quan sát mọi nhánh của sơ đồ cáo buộc, rằng bất kể những gì phù thủy bị cáo buộc nói hay làm, tất cả đều được coi là bằng chứng chống lại cô ta. Trong bất kỳ trường hợp cá nhân nào, bạn sẽ chỉ nghe thấy một nhánh của sơ đồ cáo buộc. Chính vì lý do này mà các nhà khoa học viết ra trước các dự đoán thí nghiệm của họ.

Nhưng bạn không thể có cả hai —theo lý thuyết xác suất, chứ không chỉ đơn thuần là vấn đề công bằng. Quy tắc “sự vắng mặt của bằng chứng là bằng chứng của sự vắng mặt” là một trường hợp đặc biệt của một quy luật chung hơn, mà tôi sẽ gọi là Bảo tồn bằng chứng dự kiến: kỳ vọng về xác suất hệ quả, sau khi xem xét bằng chứng, phải bằng xác suất ban đầu.

P(H) = P(H)

P(H) = P(H,E) + P(H,~E)

P(H) = P(H|E)*P(E) + P(H|~E)*P(~E)

Do đó, đối với mọi kỳ vọng về bằng chứng, luôn có một kỳ vọng bằng nhau và ngược lại về bằng chứng phản bác.

Nếu bạn kỳ vọng xác suất cao sẽ thấy bằng chứng yếu theo một hướng, thì phải có kỳ vọng yếu sẽ thấy bằng chứng mạnh theo hướng ngược lại để cân bằng. Nếu bạn rất tự tin vào lý thuyết của mình và do đó dự đoán sẽ thấy kết quả phù hợp với giả thuyết của mình, thì điều này chỉ có thể làm tăng niềm tin của bạn một chút (vì nó đã gần bằng 1); nhưng nếu dự đoán của bạn không thành hiện thực, thì điều đó sẽ (và phải) giáng một đòn mạnh vào sự tự tin của bạn. Trung bình, bạn phải mong đợi sự tự tin của mình sẽ hoàn toàn giống như khi bạn bắt đầu. Tương tự, việc chỉ mong đợi gặp bằng chứng — trước khi bạn thực sự nhìn thấy nó — không nên thay đổi niềm tin trước đó của bạn.

Vì vậy, nếu bạn khẳng định rằng “không có phá hoại” là bằng chứng cho sự tồn tại của Đội quân thứ Năm Nhật-Mỹ, thì ngược lại, bạn phải cho rằng việc nhìn thấy phá hoại sẽ phản bác sự tồn tại của Đội quân thứ Năm. Nếu bạn cho rằng "một cuộc sống tốt và đúng đắn" là bằng chứng cho thấy một người phụ nữ là phù thủy, thì một cuộc sống xấu xa và không đúng đắn phải là bằng chứng cho thấy cô ấy không phải là phù thủy. Nếu bạn cho rằng để thử thách đức tin của loài người, Đức Chúa Trời từ chối tiết lộ sự tồn tại của Ngài, thì những phép lạ được mô tả trong Kinh Thánh phải phản bác sự tồn tại của Đức Chúa Trời.

Nghe không hợp lý lắm, phải không? Hãy chú ý đến cảm giác có vẻ hơi gượng ép, sự căng thẳng âm ỉ trong tâm trí bạn. Điều này rất quan trọng.

Đối với một người theo chủ nghĩa Bayesian thực sự, không thể tìm kiếm bằng chứng xác nhận một lý thuyết. Không có kế hoạch nào bạn có thể nghĩ ra, không có chiến lược thông minh nào, không có mưu mẹo nào mà bạn có thể hợp pháp kỳ vọng rằng sự tin tưởng của bạn vào một đề xuất cố định sẽ cao hơn (trung bình) so với trước đó. Bạn chỉ có thể tìm kiếm bằng chứng để kiểm tra một lý thuyết, không phải để xác nhận nó.

Nhận ra điều này có thể giúp bạn nhẹ nhõm hơn rất nhiều. Bạn không cần lo lắng về cách diễn giải mọi kết quả thí nghiệm có thể xảy ra để xác nhận lý thuyết của mình. Bạn không cần bận tâm lên kế hoạch làm thế nào để bất kỳ bằng chứng nhỏ nhất cũng xác nhận lý thuyết của mình, bởi vì bạn biết rằng đối với mọi kỳ vọng về bằng chứng, sẽ có một kỳ vọng ngược lại tương đương và trái ngược với bằng chứng phản bác. Nếu bạn cố gắng làm suy yếu bằng chứng phản bác của một quan sát "bất thường" có thể xảy ra, bạn chỉ có thể làm điều đó bằng cách làm suy yếu sự ủng hộ của một quan sát "bình thường", với mức độ chính xác bằng nhau và ngược lại. Đó là một trò chơi có tổng bằng không. Bất kể bạn có âm mưu thế nào, tranh luận thế nào, lập chiến lược thế nào, bạn không thể mong đợi kế hoạch cuối cùng sẽ thay đổi niềm tin của bạn (trung bình) theo một hướng cụ thể.

Bạn cũng có thể ngồi thư giãn và chờ đợi bằng chứng xuất hiện..

... Tâm lý con người thật là quá rối rắm.