Tư duy theo hộp công cụ và tư duy theo quy luật

Nếu bạn lười đọc: Tôi nhận thấy sự khác biệt giữa "tư duy theo hộp công cụ" và "tư duy theo quy luật".

Phong cách tư duy theo hộp công cụ cho rằng điều quan trọng là phải có một túi công cụ lớn để bạn có thể thích ứng với bối cảnh và hoàn cảnh; những người tư duy theo hộp công cụ thường nghi ngờ rằng bất kỳ ai nói về một cách tối ưu duy nhất chỉ là không biết cách sử dụng các công cụ khác.

Phong cách tư duy theo quy luật, nếu được thực hiện đúng, phân biệt giữa sự thật mô tả, lý tưởng quy chuẩn và lý tưởng quy định. Nó có thể nói về một số con đường nhất định là tối ưu, ngay cả khi không có thuật toán thực tế nào có thể thực hiện được để đưa ra con đường tối ưu. Nó xem xét những sự thật không phải là công cụ.

Trong các mê cung gần giống Euclide, bất đẳng thức tam giác - rằng đường AC không bao giờ dài hơn đường ABC - luôn đúng nhưng chỉ đôi khi hữu ích. Bất đẳng thức tam giác có ý nghĩa quy tắc rằng nếu bạn biết rằng một lựa chọn đường đi sẽ đi theo ABC và một đường đi sẽ đi theo AC, và nếu điều duy nhất bạn quan tâm về đường đi là đi quãng đường ngắn nhất (chứ không phải như tránh cầu thang vì có người trong nhóm đi xe lăn), thì bạn nên chọn đường đi AC. Nhưng bất đẳng thức tam giác tiếp tục chi phối các mê cung Euclide cho dù bạn biết đường nào là con đường tối ưu hay không, và cho dù bạn có cần tránh cầu thang hay không.

Những người suy nghĩ theo hộp công cụ có thể cực kỳ nghi ngờ tuyên bố về tính hợp pháp phổ quát này nếu nó không được giải thích một cách hoàn hảo, bởi vì đối với họ, nó nghe giống như "Vứt bỏ tất cả các công cụ khác trong hộp công cụ của bạn! Tất cả những gì bạn cần biết là hình học Euclide, và bạn luôn có thể tìm thấy con đường ngắn nhất qua bất kỳ mê cung nào, và đó luôn là con đường tốt nhất."

Nếu bạn nghĩ đó là một mô tả không thực tế về một sự hiểu lầm mà sẽ không bao giờ xảy ra trong thực tế, hãy tiếp tục đọc.

Dưới đây là một cuộc trò chuyện gần đây trên Twitter mà tôi cho là minh họa gần như hoàn hảo cho sự phân biệt giữa tư duy theo hộp công cụ và tư duy theo quy luật:

David Chapman: "Theo duy lý, tôi muốn nói đến bất kỳ tuyên bố nào cho rằng có một tiêu chí tối thượng để đánh giá suy nghĩ và hành động là đúng hay tối ưu... Theo định nghĩa này, 'duy lý' phải vượt ra ngoài 'các phương pháp có hệ thống thường hữu ích, hoan hô!'... Chủ nghĩa duy lý cho rằng có một mẹo kỳ lạ để suy nghĩ đúng, đảm bảo kết quả tối ưu. (Một số chủ nghĩa duy lý chỉ ra mẹo đó; một số khác khẳng định phải có một mẹo, nhưng hiện tại chưa thể biết được.) Chủ nghĩa duy lý đưa ra những phán đoán mang tính quy chuẩn mạnh mẽ: mọi người phải suy nghĩ như vậy."

Graham Rowe: "Có công bằng khi nói rằng những người duy lý nhìn thế giới hoàn toàn qua lăng kính duy lý, trong khi những người siêu duy lý coi duy lý là một trong nhiều công cụ (mà họ có thể sử dụng thành thạo và phù hợp) để phục vụ mục đích rộng lớn hơn?"

David Chapman: "Tôi nghĩ là gần như vậy! Mặc dù tôi không nghĩ rằng những người duy lý thực sự nhìn thế giới hoàn toàn qua lăng kính duy lý, họ chỉ nói rằng họ nghĩ rằng họ nên làm như vậy."

Julia Galef: "Tôi không nghĩ mô tả 'một thủ thuật kỳ lạ' là chính xác. Nó giống hơn là: có một mô hình chuẩn mực duy nhất trong lý thuyết, không thể được gần đúng bằng một quy tắc duy nhất trong thực tế, nhưng chúng ta có thể tìm kiếm tập hợp các 'thủ thuật' có vẻ như đưa chúng ta đến gần hơn với mô hình chuẩn mực. Ví dụ, 'Ở biên, chấp nhận nhiều rủi ro nhỏ hơn có thể làm tăng EV của bạn' là một ví dụ."

David Chapman: "Yếu tố mà tôi gọi là siêu duy lý rõ ràng là hiểu rằng duy lý không phải là một thứ được định nghĩa rõ ràng mà là một tập hợp các thủ thuật có thể áp dụng ở các mức độ khác nhau trong các tình huống khác nhau."

Julia sau đó trích dẫn một bài báo đề cập đến "Công thức tốt nhất cho lý luận của con người không nhất thiết là luôn sử dụng mô hình chuẩn mực để điều khiển suy nghĩ của mình." Chapman trả lời:

"Sự phân biệt của Baron giữa 'quy chuẩn' và 'quy định' là điều tôi chưa từng thấy trước đây. Điều đó có vẻ hữu ích và có thể là chìa khóa. Mặt khác, nếu chúng ta đang tìm kiếm một then chốt đổi tín ngưỡng, đó có thể là việc liệu một lý thuyết quy chuẩn không thể đạt được, ngay cả về nguyên tắc, có phải là điều tốt hay không."

Bây giờ tôi sẽ đưa ra một cách nhìn rất khuôn mẫu (và khá tệ) về cuộc trò chuyện này theo hình thức mà tôi cảm thấy đã thấy nhiều lần trước đây, bao gồm cả trong cuộc thảo luận về giá trị p và thống kê tần suất. Trong mô tả khuôn mẫu này, có sự phân biệt giữa tư duy của Bạn Hộp Công Cụ và Bạn Quy Luật như sau:

Bạn Hộp Công Cụ: "Điều quan trọng là phải biết cách sử dụng nhiều công cụ thống kê khác nhau và điều chỉnh chúng cho phù hợp với bối cảnh. Có nhiều cách để tính toán giá trị p, tạo thành một nhóm công cụ rộng lớn; bất kỳ công cụ nào trong bộ công cụ này đều có những ưu điểm và nhược điểm, tùy thuộc vào bối cảnh và mục đích sử dụng của bạn. Sử dụng tỷ lệ khả năng là một kỹ thuật thống kê thú vị, và tôi chắc chắn rằng nó có những ứng dụng hữu ích trong những bối cảnh phù hợp. Nhưng sẽ rất ngạc nhiên nếu một thủ thuật kỳ lạ đó là cách tính toán tốt nhất trong mọi bài báo và mọi hoàn cảnh. Nếu bạn cho rằng đó là cách tốt nhất cho mọi trường hợp, thì tôi nghi ngờ bạn là người lý tưởng mù quáng, không nhạy cảm với bối cảnh và sắc thái, không biết đến các công cụ khác trong hộp công cụ, và là một người trẻ tuổi thiếu kinh nghiệm. Bạn chỉ có một cái búa và không có kinh nghiệm thực tế trong việc sử dụng tuốc nơ vít, nên bạn cho rằng mọi thứ đều là đinh."

Bạn Quy Luật: "Đối với các vấn đề phức tạp, chúng ta có thể không thể tính toán chính xác các cập nhật Bayesian, nhưng toán học vẫn mô tả cập nhật tối ưu, giống như chu trình Carnot mô tả một động cơ lý tưởng về mặt nhiệt động lực học ngay cả khi bạn không thể chế tạo một động cơ như vậy. Bạn khó có thể tìm thấy một quan điểm vượt trội khiến một cập nhật khác trở nên tối ưu hơn cập nhật Bayesian, trừ khi bạn thực hiện rất nhiều nghiên cứu toán học cơ bản và có thể là không thể. Chúng ta không chọn hình thức đó một cách tùy tiện! Chúng ta có rất nhiều định lý về tính nhất quán, tất cả đều nhấn mạnh cùng một cấu trúc trung tâm của lý thuyết xác suất, nói rằng các biến thể của 'Nếu hành vi của bạn không thể được xem là nhất quán với lý thuyết xác suất theo nghĩa X, bạn phải đang thực hiện một chiến lược bị chi phối và tự bắn vào chân mình theo nghĩa Y'."

Hiện tại, tôi nghi ngờ rằng khi Bạn Quy Luật nói như vậy, Bạn Hộp Công Cụ nghe thấy "Tôi kê cho bạn công thức sau đây cho hành vi của bạn, Cập nhật Bayesian, mà bạn phải thực hiện trong mọi trường hợp."

Điều này cũng thường biến thành một trong những hình thức hiểu lầm tồi tệ và lâu dài: Bạn Hộp Công Cụ không hiểu bạn có thể nói với ai đó làm gì với một thuật toán "tốt" hoặc "lý tưởng" ngoài việc thực hiện thuật toán đó.

Tôi sẽ không ngạc nhiên nếu có một hình thức hiểu lầm lâu dài đối xứng, trong đó một người theo chủ nghĩa Quy luật gặp khó khăn trong việc xử lý tuyên bố miễn trừ trách nhiệm của một người theo chủ nghĩa Hộp công cụ: "Không, bạn không hiểu, tôi không cố gắng mô tả một thuật toán hoàn hảo duy nhất ở đây, tôi đang cố gắng mô tả một công cụ nhạy cảm với bối cảnh, mà đôi khi hữu ích trong cuộc sống thực." Bạn Quy Luật có thể không thấy bạn có thể làm gì với một công thức được cho là "thận trọng" hoặc "có thể thực hiện được" ngoài việc nói rằng đó là câu trả lời đúng, và có thể cảm thấy rất nghi ngờ ai đó cố gắng nói rằng mọi người nên sử dụng một câu trả lời trong khi từ chối rằng họ không thực sự nghĩ đó là sự thật. Chắc chắn đây chỉ là bước dạo đầu cho một trò lố bịch "motte-and-bailey", nơi chúng ta tuyên bố điều gì đó là câu trả lời chuẩn mực, rồi ngay khi bị thách thức, chúng ta lùi bước và khẳng định đó chỉ là "một công cụ trong hộp công cụ".

Và không phải những thanh niên non nớt mà Toolboxer đang cố giảng dạy không thực sự tồn tại. Thế giới đầy rẫy những người nghĩ rằng họ có Công thức Đúng Duy Nhất (mà không có một lý tưởng chuẩn mực để chứng minh rằng đó thực sự là công thức tối ưu dựa trên sở thích, kiến thức và khả năng điện toán của họ).

Cách duy nhất mà tôi thấy để giải quyết sự nhầm lẫn này là nắm bắt một sự trừu tượng và sự khác biệt nhất định - như một người có khuynh hướng tuân thủ luật pháp hơn có thể nói. Hoặc bằng cách có thể triển khai cả hai loại tư duy, tùy thuộc vào bối cảnh - như một người có khuynh hướng Hộp công cụ hơn có thể nói.

Có thể là không ai trong số các độc giả của tôi cần bài giảng này vào lúc này, nhưng tôi đã học được cách thận trọng với những điều như vậy, vì vậy tôi sẽ giải thích sự khác biệt này.

-

Mỗi mê cung mà có thể xuyên qua đều có một con đường ngắn nhất về mặt không gian; hoặc nếu chúng ta muốn chính xác trong nhận định nhưng không chính xác trong phép đo, thì đó là một tập hợp các con đường ngắn nhất về mặt không gian, có khoảng cách gần như nhau.

Chúng ta có thể gọi con đường ngắn nhất về mặt không gian này là con đường "tốt nhất" hoặc "lý tưởng" hoặc "tối ưu" để đi qua mê cung, nếu chúng ta cho rằng ưu tiên đi quãng đường ngắn hơn là điều duy nhất mang lại lợi ích thiết thực của một con đường.

Việc tồn tại một số đường đi ngắn nhất, thậm chí có thể là tối ưu theo sở thích của chúng ta, không có nghĩa là bạn có thể đến một ngã tư trong mê cung và "chỉ cần chọn nhánh nào nằm trên đường đi ngắn nhất".

Và việc bạn không thể, tại một ngã tư, chỉ chọn đường đi ngắn hơn, không có nghĩa là các khái niệm về khoảng cách và khoảng cách lớn hơn hoặc nhỏ hơn là vô dụng.

Thậm chí, chủ mê cung cũng có thể nói thành thật với bạn rằng: "Nhân tiện, rẽ phải ở đây sẽ giúp bạn đi theo con đường ngắn nhất", nhưng bạn vẫn sẽ khôn ngoan hơn nếu rẽ trái... bởi vì bạn đang tuân theo quy tắc tay trái. Quy tắc tay trái là giữ tay trái của bạn trên tường và tiếp tục đi, quy tắc này giúp bạn không bị lạc trong một mê cung có lối ra được nối với lối vào bằng tường. Đây là một quy tắc tốt cho những tác nhân có trí nhớ hạn chế, không thể luôn nhớ chính xác đường đi của mình.

Và nếu bạn đang sử dụng quy tắc tay trái, thì nhảy qua tường và rẽ phải chỉ một lần là một ý tưởng tồi tệ, ngay cả khi đó có vẻ là một ý tưởng hay vào lúc đó, vì đó là cách tuyệt vời để bị mắc kẹt trong một hòn đảo không liên kết của những bức tường liên kết bên trong mê cung.

Vì vậy, rẽ trái sẽ dẫn bạn đi quãng đường ngắn nhất dự kiến, so với các quy tắc khác mà bạn đang sử dụng. Ngược lại, rẽ phải, ngay cả khi nó có vẻ thông minh trong tình huống đó, có thể khiến bạn đi một quãng đường vô tận.

Nhưng lúc đó, bạn vẫn có thể không đi theo con đường ngắn nhất, mặc dù bạn đang làm theo khuyến nghị của quy tắc khôn ngoan và thận trọng nhất dựa trên nguồn lực hiện tại của bạn. Bằng cách suy ngẫm về sự khác biệt, bạn biết rằng về nguyên tắc, vẫn có khả năng cải thiện. Có thể điều đó sẽ truyền cảm hứng cho bạn viết một ứng dụng điện thoại di động để vẽ bản đồ mê cung và đếm số bước, giúp bạn đến lối ra nhanh hơn so với quy tắc rẽ trái.

Và lý do tại sao có một công thức tốt hơn không phải là "không có công thức nào là hoàn hảo", cũng không phải là có một chuỗi vô hạn các con đường ngày càng tốt hơn. Nếu chủ sở hữu mê cung cho bạn một bản đồ với con đường ngắn nhất được vẽ bằng một đường thẳng, bạn có thể đi theo con đường ngắn nhất thực sự và sẽ không có con đường nào ngắn hơn con đường đó.

Độ ngắn là thuộc tính của đường đi; xu hướng tạo ra các đường đi ngắn hơn là thuộc tính của công thức. Điều làm cho một ứng dụng điện thoại trở nên tốt hơn không phải là ứng dụng tuân thủ chặt chẽ hơn một chuỗi lý tưởng của các bước rẽ trái và phải, mà là đường đi ngắn hơn theo cách có thể được định nghĩa độc lập với thuật toán của ứng dụng.

Một khi bạn có thể thừa nhận rằng một con đường có thể "ngắn hơn" theo cách trừu tượng hóa người đi bộ - không phải tốt hơn, điều này phụ thuộc vào người đi bộ, mà là ngắn hơn - thì khó có thể không thừa nhận khái niệm về sự tồn tại của con đường ngắn nhất.

Ý tôi là, tôi cho rằng bạn có thể cố gắng rất nhiều để không bao giờ nói về con đường ngắn nhất và chỉ nói về các công thức thay thế tạo ra những con đường ngắn hơn. Bạn có thể cẩn thận đảm bảo không bao giờ tưởng tượng sự ngắn này là một loại khoảng cách hiệu suất bị giảm so với bất kỳ "đường đi ngắn nhất" nào. Bạn có thể đảm bảo rằng trong quá trình xem xét các công thức mới, bạn duy trì tư tưởng thuần túy của mình như một người sử dụng hộp công cụ bằng cách chỉ hỏi về các quy luật chi phối đường đi nào trong hai đường đi là ngắn hơn, và không bao giờ lấy cảm hứng từ bất kỳ loại quy luật nào chi phối đường đi nào là ngắn nhất.

Trong trường hợp đó, bạn sẽ loại bỏ một công cụ khái niệm quý giá khỏi hộp công cụ của mình. Bạn sẽ cẩn thận đảm bảo rằng bạn luôn phải đi đường dài hơn để đạt được những mục tiêu tinh thần có thể đạt được nhanh nhất bằng cách suy ngẫm về các đặc tính của các giải pháp lý tưởng hoặc khoảng cách từ các giải pháp lý tưởng.

Nhưng tại sao? Tại sao bạn lại làm vậy?

-

Tôi nghĩ tại thời điểm này, câu trả lời của Hộp công cụ - mặc dù tôi không chắc mình có thể vượt qua bài kiểm tra Turing về mặt ý thức - có thể là tư duy lý tưởng có một cái bẫy lớn và sự thối rữa ẩn giấu sâu trong bản chất của nó.

Bạn Công Cụ có thể nói:

Ai đó không biết cách khôn ngoan từ bỏ tất cả những suy nghĩ về "đường đi ngắn nhất" thay vì sử dụng quy tắc tay trái như một công cụ tốt cho một số mê cung - người bắt đầu tưởng tượng ra một lý tưởng hoàn hảo không thể đạt được, thay vì một loạt ứng dụng tìm đường đi ngắn nhất phần lớn thời gian - chắc chắn, trong thực tế, sẽ bắt đầu nhầm lẫn khái niệm quy tắc tay trái, hoặc công thức hiện tại của họ, với đường đi ngắn nhất.

Cuối cùng, không ai có thể nhìn thấy "đường đi ngắn nhất" này, và nó đáng lẽ là một điều đáng khen ngợi. Vậy chẳng phải là hậu quả tất yếu của bản chất con người khi mọi người bắt đầu sử dụng ý tưởng đó để ca ngợi công thức hiện tại của mình sao?

Và trong thế giới thực, chắc chắn Bạn Quy Luật sẽ không thể tránh khỏi việc quên đi tiền đề bổ sung liên quan đến bước chuyển từ "đường ngắn nhất về mặt không gian" sang "đường tốt nhất" - yêu cầu bối cảnh rằng ưu tiên duy nhất quan trọng của chúng ta là khoảng cách không gian ngắn hơn được định nghĩa như vậy. Bạn Quy Luật sẽ khăng khăng yêu cầu một người ngồi xe lăn đi theo "đường tốt nhất" trong mê cung, mặc dù con đường đó phải lên xuống một đoạn cầu thang.

Và Bạn Quy Luật sẽ không thể xử lý trong đầu một chiếc trực thăng bay qua mê cung, vi phạm bản thể học của họ liên quan đến định nghĩa "đường ngắn nhất".

Và Bạn Quy Luật cũng sẽ không bao giờ nghĩ đến việc đạp xe đạp quanh mê cung, một chuyến đi dễ dàng hơn nhiều, ngay cả khi đó không phải là khoảng cách ngắn nhất.

Và Bạn Quy Luật sẽ cho rằng hành vi của chứng khoán được bảo đảm bằng thế chấp là ngẫu nhiên theo phân phối Gaussian độc lập vì toán học như vậy sẽ gọn gàng hơn, và sau đó suy ra một định lý chắc chắn cho thấy một nhóm chứng khoán được bảo đảm bằng thế chấp cấp cao nhất hầu như sẽ không bao giờ bị vỡ nợ, từ đó làm sụp đổ công ty giao dịch của họ -

Đối với tất cả những điều đó, tôi chỉ có thể trả lời: "Vâng, điều đó đôi khi xảy ra, và có những trường hợp cụ thể mà nó là một công cụ hữu ích để giảng dạy cho Bạn Quy Luật về tầm quan trọng của việc có một hộp công cụ đa dạng. Nhưng đó không phải là một sự thật phổ quát rằng mọi người đều làm như vậy và cần được giảng dạy cùng một bài học! Bạn cần phải nhạy bén với bối cảnh ở đây!"

Chắc chắn có những phiên bản của Bạn Quy Luật nghĩ rằng sự tổng quát hóa phổ quát mà họ được dạy là Một Thủ Thuật Kỳ Lạ Mà Bạn Cần Biết; những người thực tế có thể hưởng lợi từ một bài giảng về tầm quan trọng của hộp công cụ đa dạng.

Cũng có những người suy nghĩ theo hộp công cụ cực đoan có thể hưởng lợi từ một bài giảng về tầm quan trọng của tư duy xem xét những lý tưởng không thể đạt được, cách để tiến gần hơn đến chúng, và những trở ngại đang đẩy chúng ta ra xa chúng.

Không phải để phạm sai lầm của trung bình vàng hay gì cả, nhưng hai quan điểm này đều là siêu công cụ trong siêu hộp công cụ, như nó vốn vậy. Bạn sẽ tốt hơn nếu có thể sử dụng cả hai theo cách phụ thuộc vào bối cảnh và hoàn cảnh, thay vì khăng khăng rằng chỉ có lý luận hộp công cụ là siêu cách tốt nhất và không phụ thuộc vào bối cảnh để suy nghĩ.

Nếu điều đó không quá gay gắt.

Tư duy theo quy luật thường rất hữu ích. Bạn chỉ cần cẩn thận để hiểu bối cảnh và những lưu ý: khi nào là thời điểm thích hợp để tư duy theo quy luật, cách tư duy theo quy luật, và loại vấn đề nào cần tư duy theo quy luật.

Điều này không có nghĩa là mọi quy luật đều có ngoại lệ. Nhiệt động lực học vẫn đúng ngay cả trong những trường hợp không thích hợp để nghĩ về nhiệt động lực học, chẳng hạn như khi chơi tennis. Nếu bạn nghĩ rằng mọi Luật đều có ngoại lệ vì không phải lúc nào cũng hữu ích khi nghĩ về Luật đó, bạn sẽ từ chối hoàn toàn siêu công cụ của Luật và tư duy theo hộp công cụ vào thời điểm không hữu ích.

Có Luật tư duy tối ưu nào chi phối cách tối ưu để đặt vào bối cảnh và cảnh báo, có thể hữu ích cho việc tìm kiếm công thức thực thi tốt không? Người suy nghĩ theo quy luật một cách tự nhiên sẽ ngay lập tức nghi ngờ điều đó, ngay cả khi họ không biết những quy luật đó là gì. Không biết những quy luật đó sẽ không làm một người suy nghĩ theo quy luật khỏe mạnh hoảng sợ. Thay vào đó, họ sẽ tiếp tục tìm kiếm những quy tắc hữu ích nhưng có vẻ hỗn loạn để sử dụng ngay lập tức thay vì sau này - mà không nhầm lẫn những quy tắc hỗn loạn đó với quy luật, hoặc coi sự hỗn loạn của các công thức hiện tại của họ là bằng chứng cho thấy không có lý tưởng chuẩn mực tốt nào để theo đuổi.

Thật vậy, đôi khi có thể hữu ích khi suy ngẫm chi tiết rằng có thể có những Luật mà bạn không biết. Nhưng đó là một công cụ siêu cấp cao hơn trong hộp công cụ siêu cấp, hữu ích trong những cách hẹp hơn và trong ít bối cảnh hơn có liên quan đến việc phát minh ra những Luật mới cũng như những công thức mới, và tôi không muốn làm căng thẳng sự cả tin của Bạn Hộp Công Cụ thêm nữa.

-

Để kết thúc, một công thức mà tôi muốn đề xuất để giảm bớt sự nhầm lẫn trong hộp công cụ là cố gắng xem các Quy luật như những tuyên bố mô tả, chứ không phải là bất kỳ loại lý tưởng quy chuẩn nào.

Ý tưởng rằng có một con đường ngắn nhất để đi qua mê cung không phải là một "lý tưởng quy phạm" thay vì một "lý tưởng quy định", mà chỉ là sự thật. Một khi bạn đã định nghĩa khoảng cách, thì thực tế sẽ có một con đường ngắn nhất để đi qua mê cung.

Bất đẳng thức tam giác có vẻ rất giống một quy tắc quy định rằng bạn phải đi theo AC thay vì ABC. Nhưng trên thực tế, quy tắc quy định này chỉ áp dụng nếu bạn muốn đi quãng đường ngắn hơn trong điều kiện những yếu tố khác không thay đổi, chỉ khi bạn biết rẽ ở đâu, chỉ khi bạn không cố tránh cầu thang và chỉ khi bạn không đi đường thậm chí còn nhanh hơn bằng cách đi xe đạp và đi vòng ngoài mê cung để đến lối ra. Quy tắc bắt buộc "hãy thử đi theo AC" không giống với bất đẳng thức tam giác, vốn vẫn đúng với khoảng cách không gian trong hình học Euclide hoặc gần Euclide - bất kể bạn có biết hay không, bất kể bạn có quan tâm hay không, bất kể việc suy nghĩ về nó có hữu ích hay không vào bất kỳ thời điểm nào, ngay cả khi bạn sở hữu một chiếc xe đạp.

Câu nói rằng bạn không thể có động cơ nhiệt áp hiệu quả hơn chu trình Carnot không phải là để tụ tập trong một vòng tròn sùng bái để ca ngợi chu trình Carnot là loại động cơ lý tưởng nhất có thể. Đó chỉ là một sự thật của nhiệt động lực học. Sự thật này có thể hữu ích khi bạn nghĩ về những trở ngại đối với tính Carnot như những điểm có thể cải thiện động cơ của bạn - ví dụ, bạn nên cố gắng ngăn chặn sự thất nhiệt từ buồng đốt, vì sự thất nhiệt ngăn cản quá trình đoạn nhiệt. Nhưng ngay cả khi không thực sự hữu ích khi nghĩ về chu trình Carnot, điều đó không có nghĩa là động cơ nhiệt của bạn được phép hoạt động tốt hơn động cơ Carnot trong những trường hợp đó.

Bạn không thể trích xuất thêm bất kỳ bằng chứng nào từ một quan sát ngoài những gì được cung cấp bởi tỷ lệ khả năng. Bạn có thể thấy điều này là đúng vì cập nhật Bayesian là một lý tưởng chuẩn mực của lý luận mà thường không thể đạt được, do đó không ai có thể làm tốt hơn nó. Nhưng tôi sẽ gọi đó là một mức độ hiểu biết sâu sắc hơn khi xem nó như một quy luật nói rằng bạn không thể đạt được điểm số mong đợi cao hơn bằng cách thực hiện bất kỳ cập nhật khác. Đây là một sự tổng quát hóa áp dụng cho cả các công thức lấy cảm hứng từ Bayes và các công thức không lấy cảm hứng từ Bayes. Nếu bạn muốn gán xác suất cao hơn cho giả thuyết chính xác, thì từ sở thích đó đến việc coi cập nhật Bayesian là lý tưởng chuẩn mực chỉ là một bước ngắn; nhưng ý tưởng này bắt đầu như một khẳng định mô tả, không phải là một khẳng định chuẩn mực.

Nói rằng "Chà, chúng cho thấy rằng nếu bạn không sử dụng xác suất và tiện ích mong đợi, bạn sẽ không nhất quán, điều này là xấu, vì vậy bạn không nên làm vậy" là một cách hiểu tương đối hời hợt về định lý nhất quán. Sẽ là một sự hiểu biết sâu sắc hơn khi nói rằng "Nếu bạn làm điều gì đó không nhất quán theo cách X, nó sẽ tương ứng với một chiến lược bị chi phối theo cách Y. Đây là một khái quát hóa phổ quát đúng với mọi công cụ trong hộp công cụ thống kê, bất kể chúng có thực sự nhất quán hay không, bất kể bạn có thích tránh các chiến lược bị chi phối hay không, bất kể bạn có khả năng điện toán để làm tốt hơn hay không, ngay cả khi bạn sở hữu một chiếc xe đạp."

Tôi cho rằng khi nói đến những thứ như Fun Theory, không có sự thật sâu xa nào của tự nhiên ẩn sau "lý tưởng chuẩn mực" của một vũ trụ eudaimonic. Nhưng trong các vấn đề đơn giản hơn về toán học và khoa học, một "lý tưởng chuẩn mực" như chu trình Carnot hoặc lý thuyết quyết định Bayesian hầu như luôn là biểu hiện của một sự thật đơn giản hơn, liên quan chặt chẽ đến điều chúng ta muốn đến mức chúng ta bị cám dỗ để tiến một bước về phía trước và xem nó như một "lý tưởng chuẩn mực". Nếu bạn dị ứng với các lý tưởng chuẩn mực, có thể một khóa học hữu ích là từ bỏ quan điểm coi bất kỳ điều gì là một lý tưởng chuẩn mực và cố gắng hiểu nó như một sự thật.

Nhưng đó là một trạng thái hiểu biết cao hơn so với việc cố gắng hiểu điều gì là tốt hơn hoặc tốt nhất. Nếu bạn không dị ứng với lý tưởng, thì bạn có thể cố gắng hiểu tại sao các cập nhật Bayesian thường là những lý tưởng chuẩn mực không thể đạt được, trước khi cố gắng hiểu tại sao chúng lại tồn tại.